数学記号131種の一覧｜読み方・意味・語源まとめ【∑ℍ√∞∋完全版】

2026-07-06 2026-07-06 30分7秒

数学の教科書を開くと、見慣れない記号がずらりと並んでいます。∑、∫、∈、∀……読み方すらわからないものも多いでしょう。

本記事では、算術・集合論・論理・微積分・代数・確率統計・幾何学など、主要カテゴリにわたる数学記号131種を完全一覧で掲載しています。各記号の読み方・意味・語源をカテゴリ別テーブルにまとめており、「この記号の名前が思い出せない」「語源が気になる」という場面で役立てていただけます。ギリシャ文字の数学での使い方一覧も収録しています。

この記事の目次

数学記号の種類と全一覧

算術・比較記号

四則演算・等号・不等号など、小中学校から登場する最も基本的な記号です。

← 横にスクロールできます →

記号	読み方	意味・用途	語源・由来
+	プラス	加算（足し算）	ラテン語「et（and）」の略記が変形したものが起源の説が有力。14〜15世紀のドイツ語の数学文書で使用が確認される
−	マイナス	減算（引き算）	ラテン語「minus（より少ない）」の頭文字 m を短縮した説が有力。1489年にウィドマンが使用
×	かける	乗算（掛け算）・ベクトルの外積・デカルト積（集合論）	イギリスの数学者オートレッドが1631年に乗算記号として導入。複数の意味で使われる
÷	わる	除算（割り算）	スイスの数学者ラーン（ヨハン・ハインリヒ・ラーン）が1659年に初めて使用
/	スラッシュ	除算・分数（a/b）	分数の横棒（フラクション）を斜めにした形に由来
=	イコール	等号・等しい	ロバート・レコード（イギリス）が1557年に2本の平行線を使用。「これより等しいものはない」と説明した
≠	ノットイコール	等しくない	「=」に否定の斜線を引いた記号
<	小なり	〜より小さい	17世紀に整備。鋭角が「小さい側」を向く方向が慣例となった
>	大なり	〜より大きい	「<」の左右反転形
≤	小なりイコール	〜以下（≦も同義）	「<」と「=」を組み合わせた合成記号
≥	大なりイコール	〜以上（≧も同義）	「>」と「=」を組み合わせた合成記号
≈	ニアリーイコール	おおよそ等しい・近似	波線が「揺らぎ・近さ」を視覚的に表現
≒	ニアリーイコール	近似（日本・中国圏で多用）	≈と同義。日本の教科書・理科系で定着
≡	三重等号	恒等式・合同（mod n）・定義	ライプニッツが使用。ガウスが整数論の「合同」に定着させた（1801年）
∝	比例する	比例関係（y ∝ x）	英語 proportional の頭文字「p」を変形させた形に由来する説が有力
±	プラスマイナス	正負の両方・誤差範囲	「+」と「−」を重ねた合成記号。1700年代に標準化
∓	マイナスプラス	±の逆の符号（−または+）	±を上下逆にした記号
%	パーセント	百分率（全体を100とした割合）	ラテン語「per centum（100につき）」の略

集合論の記号

「集合」とは要素の集まりのことで、現代数学の基礎となる記号体系です。

← 横にスクロールできます →

記号	読み方	意味・用途	語源・由来
∈	イン	〜に属する・〜の元である（a ∈ A）	ペアノ（1889年）がギリシャ語「ἐστί（est：〜である）」の頭文字 ε を変形して導入
∉	ノットイン	〜に属さない	「∈」に否定の斜線を引いた記号
∋	ニ	〜を元にもつ（∈の逆向き）（A ∋ a）	「∈」を左右反転させた形
⊂	サブセット	真部分集合（A ⊂ B）	Contained in の「C」を変形。シュレーダーらが1890年代に使用
⊆	サブセットオアイコール	部分集合（等しい場合を含む）	「⊂」と「=」を組み合わせた合成記号
⊃	スーパーセット	真超集合（B ⊃ A）	「⊂」の逆向き
⊇	スーパーセットオアイコール	超集合（等しい場合を含む）	「⊃」と「=」を組み合わせた合成記号
∪	カップ / ユニオン	合集合（A と B のどちらかに属する要素全体）	英語 Union の「U」を変形させた形
∩	キャップ / インターセクション	積集合（A と B の両方に属する要素全体）	「∪」を上下逆にした形。Intersection の「n」に由来する説もある
∅	エンプティセット	空集合（要素が一つもない集合）	ブルバキグループ（1939年）がノルウェー・デンマーク語の文字「Ø」を流用して導入
∀	フォーオール	全称記号（すべての〜について）（∀x: ...）	英語「All」の頭文字「A」を上下逆にした形。ゲンツェン（1935年）が導入。ペアノの「∃」に倣って作られた
∃	ゼアエグジスツ	存在記号（〜が存在する）（∃x: ...）	英語「Exists」の頭文字「E」を左右逆にした形。ペアノが1897年に導入
∄	ゼアドーズノットエグジスト	〜が存在しない	「∃」に否定の斜線を引いた記号
∖	セットマイナス	差集合（A の要素から B の要素を除いた集合）	バックスラッシュ「\」の変形。A∖B と表記

論理記号

命題論理・述語論理で使われる記号。「〜かつ〜」「〜または〜」といった論理関係を表します。

← 横にスクロールできます →

記号	読み方	意味・用途	語源・由来
∧	アンド / 論理積	かつ（両方が真のとき真）	英語「And」の「A」を変形（楔形）。ホワイトヘッド＆ラッセルが使用
∨	オア / 論理和	または（どちらか一方が真のとき真）	ラテン語「vel（または）」の頭文字「v」に由来。∧の上下逆
¬	ノット / 否定	〜でない（命題の真偽を反転）	「−」を曲げた形。否定・反転を視覚的に表現
→	ならば / 含意	A → B：A が真で B が偽のときのみ偽	矢印の向きで論理の「方向」を表す
↔	同値 / 双条件	A ↔ B：両者の真偽値が等しいとき真	双方向の矢印で同値関係を表す
⊤	トップ	恒真式（常に真）・トートロジー	「T（True）」を記号化。ブール代数でも使用
⊥	ボトム / パーペンディキュラー	矛盾（常に偽）・幾何学では垂直	「⊤」を上下逆にした記号（Falsum・偽）。幾何学の垂直記号とも同形
∴	ゆえに	結論を示す（Therefore）	ラテン語「ergo（ゆえに）」を3点で略記。17世紀に使用開始
∵	なぜならば	理由・根拠を示す（Because）	「∴」を上下逆にした記号。18世紀頃から使用
⊢	ターンスタイル	〜が証明可能（形式体系での推論）	「L」を90度回転させた形。フレーゲが1879年に導入

解析・微積分の記号

極限・微分・積分・級数で使われる記号。高校〜大学数学で中心的に登場します。

← 横にスクロールできます →

記号	読み方	意味・用途	語源・由来
∑	シグマ（大文字）	総和（数列の和の総計）	ラテン語「summa（和）」の頭文字 S に対応するギリシャ大文字シグマ
∏	パイ（大文字）	総乗（数列の積の総計）	英語「product（積）」の頭文字 P に対応するギリシャ大文字パイ
∫	インテグラル	積分（面積・体積を求める演算）	ラテン語「summa（和）」の頭文字「s」を縦に伸ばした形。ライプニッツが1675年に導入
∬	ダブルインテグラル	二重積分（平面領域上の積分）	「∫」を2つ並べた記号
∭	トリプルインテグラル	三重積分（空間領域上の積分）	「∫」を3つ並べた記号
∮	コンターインテグラル	周回積分（閉曲線上の積分）	「∫」に閉曲線（円）を付けた記号
d	ディー	微分記号（dy/dx：y の x による微分）	ライプニッツが「差（differentia）」の d を微分記号として使用（1675年）
∂	ラウンドディー	偏微分記号（複数変数のうち一変数についての微分）	ルジャンドル（1786年）が導入。筆記体の「d」を丸めた形
lim	リミット	極限（ある値に限りなく近づく）	ラテン語「limen（限界・敷居）」の略
∞	インフィニティ	無限大	ジョン・ウォリス（1655年）が導入。ローマ数字の1000「CIƆ」を変形した説、メビウスの帯の形から取った説など諸説あり
Δ	デルタ（大文字）	変化量・差分（Δx：x の変化量）	「差（difference）」の頭文字 D に対応するギリシャ大文字デルタ
∇	ナブラ	ベクトル微分演算子（勾配・発散・回転）	ハミルトン（1853年）が導入。ギリシャ語で竪琴を意味する「νάβλα（nabla）」に形が似ていることから命名
′	プライム	一階導関数（f′）・角度の「分」（60′ = 1°）	ラグランジュ（1770年代）が導入。アポストロフィ「'」を記号化
″	ダブルプライム	二階導関数（f″）・角度の「秒」（60″ = 1′）	「′」を2つ並べた記号
O()	ビッグオー	計算量・漸近上界（アルゴリズム解析で使用）	バッハマン（1894年）が導入。漸近的上限を表す
o()	スモールオー	漸近的優位（O より厳密な上界）	O() の「厳密版」として解析学で使用

代数・整数論の記号

方程式の変形・整数の性質・写像の合成など、代数学の基本記号です。

← 横にスクロールできます →

記号	読み方	意味・用途	語源・由来
√	ルート / 根号	平方根（√4 = 2）	ラテン語「radix（根・語根）」の頭文字「r」を変形。クリストフ・ルドルフが1525年に導入
∛	キューブルート	三乗根（立方根）（∛8 = 2）	√に小さな3を付けた変形記号
ⁿ√	n乗根	n乗根（一般形）	√の一般化形
!	ファクトリアル	階乗（n! = 1×2×3×…×n）	フランスのクランプが1808年に「!」を階乗記号として導入
∣x∣	アブソリュートバリュー	絶対値（例：∣−3∣ = 3）※縦棒2本で数を挟む	ヴァイヤーシュトラス（1841年）が縦棒2本を使用
‖x‖	ノルム	ノルム（ベクトルや関数の「長さ」）	絶対値記号を二重にした拡張形
⌊x⌋	フロア	床関数（x以下の最大整数）	下向きの角括弧が「下に押さえる」イメージを表現
⌈x⌉	シーリング	天井関数（x以上の最小整数）	上向きの角括弧が「上に持ち上げる」イメージを表現
∣	整除	a∣b：「a が b を割り切る」	縦棒を整除関係の記号として使用。数論で頻出
∤	整除しない	a∤b：「a が b を割り切らない」	「∣」に否定の斜線を引いた記号
∘	コンポジション	写像の合成（f∘g：g を先に適用し f を適用）	小さな丸（○）で合成を表現
mod	モッド	剰余（13 mod 4 = 1）	ラテン語「modulus（尺度・基準）」の略。ガウスが整数論で体系化
gcd / GCD	ジーシーディー	最大公約数（greatest common divisor）	英語 greatest common divisor の略
lcm / LCM	エルシーエム	最小公倍数（least common multiple）	英語 least common multiple の略
sup	スープレマム	上限（集合の最小上界）	ラテン語「supremum（最上）」の略
inf	インフィマム	下限（集合の最大下界）	ラテン語「infimum（最下）」の略

線形代数の記号

行列・ベクトル空間・内積など、高校〜大学で学ぶ線形代数の記号です。

← 横にスクロールできます →

記号	読み方	意味・用途	語源・由来
Aᵀ	エー・トランスポーズ	転置行列（行と列を入れ替えた行列）	英語「transpose」の頭文字 T を上付きに付ける表記
A⁻¹	エー・インバース	逆行列（A·A⁻¹ = 単位行列 I）	指数「-1」で逆数の概念を行列に応用
det(A)	デターミナント	行列式（行列の特性を表すスカラー値）	ラテン語「determinare（決定する）」の略
tr(A)	トレース	対角成分の総和（行列の痕跡）	ドイツ語「Spur（痕跡）」・英語「trace」の略
⊗	テンソル積	テンソル積（クロネッカー積ともいう）	円にかける「×」を入れた合成記号
⊕	直和	直和（ベクトル空間の直和分解）	円の中にプラスを入れた合成記号
·	ドット積	内積（ベクトル a と b の積：スカラー値を返す）	英語「dot product」のドット（点）

確率・統計の記号

確率論・統計学で使われる記号。データ分析・機械学習でも頻繁に登場します。

← 横にスクロールできます →

記号	読み方	意味・用途	語源・由来
P(A)	ピー・エー	確率（事象 A が起こる確率）	英語「probability」の頭文字 P
P(A given B)	ピー・エー・ギブンビー	条件付き確率（B が起きたときに A が起こる確率）※P(A∣B) とも表記	縦棒（∣）が「〜が与えられたとき」を意味する
E[X]	期待値	期待値（確率変数の理論的な平均値）	英語「expected value」の頭文字 E
Var(X)	バリアンス	分散（データのばらつきの程度）	英語「variance」の略
Cov(X,Y)	コバリアンス	共分散（2変数の連動の程度）	英語「covariance」の略
σ	シグマ（小文字）	標準偏差（分散の平方根）・母集団の標準偏差	ギリシャ文字 σ。ゴルトン・ピアソンらが統計で使用（19世紀末〜）
μ	ミュー	母集団の平均・期待値	ギリシャ文字 μ。英語「mean（平均）」の頭文字 m に対応するギリシャ文字
ρ	ロー	ピアソンの相関係数（−1〜+1）	ギリシャ文字 ρ。英語「correlation」の r に対応するギリシャ文字
χ²	カイ・じじょう	カイ二乗値（適合度・独立性検定で使用）	ギリシャ文字 χ（カイ）の2乗
~	チルダ	〜に従う（X ~ N(0,1)：標準正規分布に従う）	波形記号が「曲線・分布」を連想させることから
α	アルファ	有意水準（仮説検定で許容する誤り率）	ギリシャ文字 α。統計学でネイマン・ピアソンが第一種の過誤に割り当て
β	ベータ	第二種の過誤の確率・回帰係数	ギリシャ文字 β。統計学・回帰分析で標準的に使用

幾何学の記号

図形の角度・合同・相似・平行など、平面・空間幾何学で使われる記号です。

← 横にスクロールできます →

記号	読み方	意味・用途	語源・由来
∠	アングル	角・角度（∠ABC：頂点 B の角）	英語「angle（角）」の「a」を象形化した記号（鋭角の形）
△	トライアングル	三角形（△ABC など）	三角形の形をそのまま記号として使用
□	スクエア	四角形・正方形	四角形の形をそのまま記号として使用
∥	パラレル	平行（2直線が交わらない）	2本の縦棒が平行関係を視覚的に表現
≅	コングルエント	合同（形も大きさも等しい図形）	「=（等しい）」と「〜（似た形）」を組み合わせた合成記号
∼	シミラー	相似（形は等しいが大きさが異なる）・確率統計では「〜に従う」	波線が「似ているが完全には等しくない」を視覚的に表現
°	ディグリー	度（角度の単位：360°が一周）	ラテン語「gradus（段階・度）」に由来。小さな丸が単位記号として定着
⌀	ダイアメーター	直径（円の直径を表す記号）	ギリシャ語「διάμετρος（diametros：対角線を渡るもの）」の略記
π	パイ	円周率（≈ 3.14159…）	ウィリアム・ジョーンズ（1706年）が「周辺（periphery）」のギリシャ語 περιφέρεια の頭文字を使用

数の集合・特殊定数

数学で頻繁に登場する「特定の数の集合」や「基本定数」を表す記号です。

← 横にスクロールできます →

記号	読み方	意味・用途	語源・由来
ℕ	自然数	自然数の集合（1,2,3,… または 0,1,2,…）	ドイツ語「Natürliche Zahlen（自然数）」の N。ペアノが使用
ℤ	整数	整数の集合（…,-2,-1,0,1,2,…）	ドイツ語「Zahlen（数）」の Z。デデキントが使用
ℚ	有理数	有理数の集合（分数で表せる数）	英語「quotient（商）」の Q。分数＝分子÷分母（商）から
ℝ	実数	実数の集合（有理数と無理数を合わせた数）	英語「Real number」の R
ℂ	複素数	複素数の集合（a + bi の形）	英語「Complex number」の C
ℍ	四元数	四元数の集合（a + bi + cj + dk の形）	四元数を発見したハミルトン（Hamilton）のイニシャル H
i	虚数単位	i² = −1 を満たす数	オイラーが「imaginary（虚数の）」の頭文字 i を使用（1777年頃）
e	ネイピア数	自然対数の底（≈ 2.71828…）	オイラーが「e」と表記（1736年）。exponential の e、オイラー自身のイニシャルなど諸説あり
φ	ファイ（黄金比）	黄金比（≈ 1.61803…：(1+√5)/2）	彫刻家フィディアス（Phidias）の頭文字 Φ 説が有力。20世紀初頭に定着
ℵ₀	アレフ・ゼロ	可算無限の濃度（自然数全体と同じ無限の大きさ）	カントールがヘブライ文字の第1字「אָלֶף（アレフ）」を集合論の基数に使用（1883年）

数学でよく使うギリシャ文字

ギリシャ文字は数学・物理学の「慣例的な変数名」として広く使われています。詳しい読み方と全24文字は「ギリシャ文字24文字一覧」も参照してください。

← 横にスクロールできます →

文字	読み方	数学での主な用途	使用例
γ	ガンマ（小）	オイラー・マスケローニ定数・ガンマ関数の引数	γ ≈ 0.5772…（オイラー定数）
δ	デルタ（小）	微小量・ε-δ論法の「距離」	解析学の「ε-δ論法」で距離を表す変数として使用
ε	イプシロン	微小な正の数・許容誤差	「ε > 0 を任意に与えたとき」（解析学の定式化）
ζ	ゼータ	リーマン・ゼータ関数	ζ(2) = π²/6（バーゼル問題の解）
η	エータ	効率・学習率	機械学習の学習率 η、粘性係数
θ	シータ	角度・パラメータ	三角関数の角度「sin θ」、機械学習のパラメータ θ
κ	カッパ	曲率	曲線の曲率 κ
λ	ラムダ	固有値・波長・λ計算	固有値問題「Ax = λx」、光の波長 λ
ν	ニュー	周波数・自由度	光の周波数 ν、t 分布の自由度 ν
ξ	クサイ	確率変数・座標変数	確率変数や積分変数として使うことが多い
τ	タウ	時定数・位相・τ（2π）	RC 回路の時定数 τ、円周率の2倍「τ = 2π」
ψ	プサイ（小）	波動関数	量子力学のシュレーディンガー方程式における ψ
ω	オメガ（小）	角速度・n 乗根・計算量	回転の角速度 ω、1 の原始 n 乗根 ω
Γ	ガンマ（大）	ガンマ関数	Γ(n) = (n−1)!（n が正の整数のとき）
Λ	ラムダ（大）	固有値を並べた対角行列	固有値分解 A = PΛP⁻¹ の Λ
Σ	シグマ（大）	共分散行列・総和（∑と同形）	多変量正規分布の共分散行列 Σ
Π	パイ（大）	総乗（∏と同形）	計算量や確率の積
Φ	ファイ（大）	標準正規分布の累積分布関数	P(Z ≤ z) = Φ(z)
Ψ	プサイ（大）	波動関数（量子力学）	多電子系の波動関数 Ψ