「利息ってどうやって計算するの？」——金利という言葉は身近でも、いざ計算式となると意外とあいまいなものです。利息の計算には大きく分けて「単利」と「複利」の2種類があり、どちらで計算するかで結果が変わります。この記事では、単利・複利の違いと計算式を具体例で整理し、ページ内の計算機で実際の数字を確かめられるようにしました。あわせて、2倍になる年数をざっくり求める「72の法則」も紹介します。
利息とは？単利と複利の違い
利息とは、お金を預けたり貸し借りしたりしたときに、元本（もとのお金）に対して一定の割合で発生する金額のことです。その割合が「金利（年利）」で、通常は1年あたりの％で表します。
利息の付き方には2通りあります。
単利とは
単利は、最初の元本に対してだけ利息を計算する方法です。何年たっても利息の計算対象は最初の元本のままなので、毎年つく利息は一定です。計算がシンプルで見通しを立てやすいのが特徴です。
複利とは
複利は、ついた利息を元本に組み入れ、その合計に対して次の利息を計算する方法です。「利息が利息を生む」ため、期間が長くなるほど単利との差が広がっていきます。利息を計算する間隔（複利の頻度）は、年1回・半年ごと・毎月などさまざまです。
単利・複利の計算式と具体例
記号を、元本＝P、年利（小数）＝r、期間（年）＝t、1年あたりの複利回数＝n とすると、元利合計（元本＋利息）は次の式で求められます。
- 単利：A = P ×（1 ＋ r × t）
- 複利：A = P ×（1 ＋ r ÷ n）^（n × t）
たとえば元本100万円・年利5％・10年で計算すると、単利は 100万円 ×（1＋0.05×10）＝150万円。複利（年1回）は 100万円 ×（1.05）^10 ≒ 162万8894円となり、同じ条件でも約12万9千円の差が生まれます。年利が同じでも、複利のほうが期間が長いほど元利合計は大きくなります。
数字を入れ替えて、単利と複利の元利合計を並べて確認してみましょう。
元本・年利・複利の頻度に加えて、期間は「年・月・日」の単位で入力できます（月・日は年に換算して計算します）。数値を変えると、単利と複利のそれぞれの元利合計と、その差がすぐに表示されます。なお日割りの計算方法（365日／360日基準・片端入れ／両端入れ）は金融機関により異なります。金融庁の「資産運用シミュレーション」など公的なツールでも複利計算を試せます。
72の法則：元本が2倍になる年数の目安
複利を語るときによく登場するのが72の法則です。これは「元本が2倍になるおおよその年数」を、次のかんたんな割り算で見積もる考え方です。
2倍になる年数 ≒ 72 ÷ 年利（％）
たとえば年利3％なら 72 ÷ 3 ＝ 24年、年利6％なら 72 ÷ 6 ＝ 12年が目安です。あくまで概算で、実際の値とは多少ずれますが、金利の大小を年数の感覚に置き換えるのに便利な目安として知られています。上の計算機でも、72の法則による目安年数を確認できます。
まとめ
利息の計算は、単利なら「元本 ×（1＋年利×年数）」、複利なら「元本 ×（1＋年利÷回数）^（回数×年数）」で求められます。単利は計算対象が最初の元本のまま、複利は利息を組み入れて計算するため、期間が長いほど両者の差は広がります。まずは身近な金額で計算式にあてはめ、単利と複利の違いを数字で確かめてみてください。金利や年数を変えたときの変化は、ページ内の計算機で手軽に試せます。
