数学の定理・法則108選｜ピタゴラスからフェルマー・リーマン予想まで意味と逸話まとめ

2026-06-25 2026-06-26 32分58秒

世界の有名な数学の定理・法則・予想を、合計108件分野別に網羅しました。幾何学20／数論・整数論17／代数・解析20／確率・統計13／未解決問題・予想13／論理・基礎論10／有名な定理・概念・パラドックス15の7分野で、ピタゴラスの定理（三平方の定理）からフェルマーの最終定理・ガロア理論・ゲーデルの不完全性定理・オイラーの公式 e^(iπ)+1=0・リーマン予想・ミレニアム懸賞問題まで一気に押さえます。各定理は数式に深入りせず「何を主張し、何がすごいのか」を直感的に解説し、フェルマーの「余白が狭すぎる」・ガロアの決闘死・ラマヌジャンのタクシー数1729・ペレルマンの100万ドル辞退・ゲーデルの衝撃といった人間ドラマも添えました。別表記・英語名も全件併記しています（ピタゴラスの定理＝三平方の定理＝Pythagorean Theorem 等）。

この記事の目次

幾何学の定理（20選）

ピタゴラスの定理・タレスの定理・オイラーの多面体定理など、幾何学の基本となる定理を網羅しました。中学・高校で学ぶものから、知る人ぞ知る「九点円定理」まで押さえています。

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名称	読み／別表記（英語名）	分野	内容の簡潔な説明	発見者・逸話
ピタゴラスの定理	さんへいほうのていり／三平方の定理／Pythagorean Theorem	三角形	直角三角形で a²+b²=c² が成り立つ	ピタゴラス（古代ギリシャ）。発見の際に牛100頭を生贄にしたと伝わる（諸説あり）
タレスの定理	Thales's Theorem	円・三角形	半円に内接する三角形は必ず直角三角形	古代ギリシャ七賢人タレス・幾何学に初めて演繹を持ち込んだ
ヘロンの公式	Heron's Formula	三角形の面積	三辺の長さa,b,cから面積を求める公式	アレクサンドリアのヘロン（1世紀）
三角形の内角の和	さんかくけいのないかくのわ／180°定理	三角形	平面三角形の内角の和は180°（ユークリッド幾何）	非ユークリッド幾何では成り立たない
円周角の定理	えんしゅうかくのていり／Inscribed Angle Theorem	円	同じ弧に対する円周角は中心角の半分	ユークリッド『原論』
メネラウスの定理	Menelaus's Theorem	三角形	三角形を横切る直線が辺を分ける比の積は1	アレクサンドリアのメネラウス（1世紀）
チェバの定理	Ceva's Theorem	三角形	三角形の頂点から内部の一点を通る三線の比の積は1	ジョヴァンニ・チェバ（17世紀）
ピックの定理	Pick's Theorem	格子多角形	格子点上の多角形の面積=内部の格子点+辺の格子点/2-1	ゲオルク・ピック（1899年）
オイラーの多面体定理	V-E+F=2／Euler's Polyhedron Formula	多面体	凸多面体の頂点-辺+面=2	レオンハルト・オイラー・位相幾何学の出発点
中点連結定理	ちゅうてんれんけつていり／Midpoint Theorem	三角形	三角形の2辺の中点を結ぶ線分は第3辺と平行で長さは半分	古典幾何
三角不等式	さんかくふとうしき／Triangle Inequality	距離	三角形の2辺の和は他の1辺より大きい	ユークリッド
ナポレオンの定理	Napoleon's Theorem	三角形	任意の三角形の各辺に正三角形を立てると重心同士が正三角形をなす	ナポレオン・ボナパルトに帰せられる（諸説あり）
オイラー線	オイラーせん／Euler Line	三角形	三角形の重心・外心・垂心は一直線上に並ぶ	オイラー
九点円定理	きゅうてんえんていり／Nine-point Circle	三角形	三角形の9つの特別な点が同一円上にある	フォイエルバッハ・ポンスレー（19世紀）
正多面体（プラトンの立体）	せいためんたい／Platonic Solids	立体	凸正多面体は正四面体・正六面体・正八面体・正十二面体・正二十面体の5種類だけ	プラトン『ティマイオス』で四大元素と対応
三大作図不可能問題	さんだいさくずふかのうもんだい	作図	定規とコンパスのみで「角の三等分」「立方体倍積」「円積問題」は不可能	19世紀に代数で証明
余弦定理	よげんていり／Cosine Rule	三角形	c²=a²+b²-2ab・cosC（ピタゴラスの拡張）	古典幾何
正弦定理	せいげんていり／Sine Rule	三角形	a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（外接円直径）	古典幾何
パップスの定理	Pappus's Theorem	射影幾何	2直線上の6点を結ぶ線の交点は同一直線上	アレクサンドリアのパップス（4世紀）・射影幾何の出発点
パスカルの定理	Pascal's Theorem	射影幾何	円錐曲線上の六角形の対辺の交点は同一直線上	16歳のパスカル（1640年）が発見

数論・整数論の定理（17選）

整数の世界の定理を網羅しました。フェルマーの最終定理（350年越しの解決）・素数の謎・ラマヌジャンの天才性など、数学のロマンが詰まった分野です。

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名称	読み／別表記（英語名）	分野	内容の簡潔な説明	発見者・逸話
フェルマーの最終定理	Fermat's Last Theorem	整数論	n≧3の整数nについて x^n+y^n=z^n に正の整数解はない	フェルマー「証明したが余白が狭すぎる」と書き残し350年後の1995年にアンドリュー・ワイルズが証明
ユークリッドの互除法	Euclidean Algorithm	アルゴリズム	2数の最大公約数を効率的に求める手順	ユークリッド『原論』第7巻・現役で使われる最古のアルゴリズム
ユークリッドの定理	Euclid's Theorem	素数	素数は無限に存在する（背理法による証明）	ユークリッド・古典的に美しい証明の代表
中国剰余定理	ちゅうごくじょうよていり／Chinese Remainder Theorem	合同式	互いに素な複数の合同式の連立は一意な解を持つ	中国・5世紀『孫子算経』
ウィルソンの定理	Wilson's Theorem	素数	pが素数なら (p-1)!≡-1 (mod p)	ジョン・ウィルソン（18世紀）
フェルマーの小定理	Fermat's Little Theorem	素数	pが素数で a が p の倍数でないとき a^(p-1)≡1 (mod p)	フェルマー・RSA暗号の理論的基礎
素数定理	そすうていり／Prime Number Theorem	素数分布	x以下の素数の個数は x/ln(x) に漸近する	ガウス予想・1896年アダマール／ド・ラ・ヴァレー・プーサン
メルセンヌ素数	Mersenne Prime	素数	2^p-1の形の素数（pも素数）。最大の既知素数の常連	メルセンヌ修道士（17世紀）。GIMPSプロジェクトが現在も探索中
オイラーの定理	Euler's Totient Theorem	整数論	gcd(a,n)=1 のとき a^φ(n)≡1 (mod n)（フェルマーの小定理の一般化）	オイラー
ベルトラン・チェビシェフの定理	Bertrand's Postulate	素数	n≧2なら n と 2n の間に必ず素数が存在	ベルトランが予想・チェビシェフが証明（1850年）
ディリクレの算術級数定理	Dirichlet's Theorem on Arithmetic Progressions	素数	初項aと公差dが互いに素なら、その等差数列には無限に素数が含まれる	ディリクレ（1837年）
ラグランジュの四平方定理	Lagrange's Four-square Theorem	整数論	全ての自然数は4つ以下の平方数の和で表せる	ラグランジュ（1770年）
完全数	かんぜんすう／Perfect Number	整数論	自分自身を除く約数の和が自分自身に等しい数（6・28・496…）。偶数完全数とメルセンヌ素数は1対1対応	古代ギリシャ・奇数完全数の存在は未解決
原始ピタゴラス数	げんしピタゴラスすう／Primitive Pythagorean Triple	整数論	(3,4,5)(5,12,13)…のような互いに素なピタゴラス数。無限に存在	ユークリッドが公式を与えた
フェルマーの2平方定理	Fermat's Theorem on Sums of Two Squares	整数論	奇素数pがx²+y²と書けるのは p≡1 (mod 4) のときに限る	フェルマー予想・オイラー証明
ガウスの平方剰余の相互法則	Quadratic Reciprocity	整数論	2つの奇素数p,qの平方剰余関係を結ぶ美しい法則	ガウスが「数論の女王」と呼んだ・6種の証明を残した
ラマヌジャンの分割数公式	Ramanujan's Partition Formula	整数論	自然数を自然数の和に分ける場合の数p(n)の精密な漸近公式	ラマヌジャン×ハーディ・タクシー数1729（最小の2通りの立方和：1³+12³=9³+10³）の逸話で有名

代数・解析の定理（20選）

微積分・代数学の基本定理を網羅しました。オイラーの公式 e^(iπ)+1=0（世界一美しい等式とされる）やガロア理論（20歳で決闘死した天才）など、数学史の象徴的成果が並びます。

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名称	読み／別表記（英語名）	分野	内容の簡潔な説明	発見者・逸話
二項定理	にこうていり／Binomial Theorem	代数	(a+b)^n の展開係数はパスカルの三角形と一致	古代から知られ、ニュートンが一般化（負・分数指数）
微積分学の基本定理	びせきぶんがくのきほんていり／Fundamental Theorem of Calculus	解析	微分と積分は逆演算であることを示す	ニュートン×ライプニッツがそれぞれ独立に発見・優先権争いが有名
平均値の定理	へいきんちのていり／Mean Value Theorem	解析	滑らかな曲線には傾きが平均変化率と等しい点が必ず存在	ラグランジュ
テイラーの定理	テイラー展開／Taylor's Theorem	解析	関数を多項式で無限に近似できる	ブルック・テイラー（1715年）
代数学の基本定理	だいすうがくのきほんていり／Fundamental Theorem of Algebra	代数	n次方程式は複素数の中に重複度込みでn個の解を持つ	ガウスが博士論文で証明（22歳）
オイラーの公式	Euler's Formula／オイラーの等式	複素解析	e^(iπ)+1=0：数学の5大定数（0,1,π,e,i）が一つの式に集う	オイラー・「数学で最も美しい式」とリチャード・ファインマンが評した
ロルの定理	Rolle's Theorem	解析	f(a)=f(b)なら間に必ず微分係数が0になる点がある	ミシェル・ロル（17世紀）
中間値の定理	ちゅうかんちのていり／Intermediate Value Theorem	解析	連続関数は中間の値を必ず取る	ベルナルド・ボルツァーノ（1817年）
ロピタルの定理	L'Hôpital's Rule	解析	0/0や∞/∞の極限を微分で求める	実際の発見者はベルヌーイ・ロピタルが書籍化（名前の由来）
コーシー・シュワルツの不等式	Cauchy-Schwarz Inequality	解析	内積の大きさは各ベクトルの長さの積以下	コーシー（1821年）
ラグランジュの未定乗数法	Lagrange Multipliers	解析	束縛条件付き最適化問題の解法	ラグランジュ・経済学にも応用
アーベル・ルフィニの定理	Abel-Ruffini Theorem	代数	5次以上の一般方程式は四則と根号で解けない	アーベルが26歳で結核死後に評価された
ガロア理論	Galois Theory	代数	方程式の可解性を群論で完全に解明	エヴァリスト・ガロアが20歳で決闘死する前夜に手紙でまとめた伝説的理論
ストークスの定理	Stokes' Theorem	解析	面積分と線積分を結ぶ一般定理	ジョージ・ストークス・電磁気学に応用
ガウスの発散定理	Divergence Theorem	解析	体積積分と表面積分を結ぶ定理	ガウス・流体力学・電磁気学に応用
グリーンの定理	Green's Theorem	解析	平面で線積分と面積分を結ぶ定理	ジョージ・グリーン（独学のパン屋から数学者へ）
バーゼル問題	Basel Problem	解析	Σ1/n² = π²/6 を示す	1735年オイラーが28歳で解決・全ヨーロッパの数学者を驚かせた
三角関数の加法定理	さんかくかんすうのかほうていり	三角法	sin(α+β)=sinα・cosβ+cosα・sinβ など	古代インド・古代ギリシャ
コーシーの積分定理	Cauchy's Integral Theorem	複素解析	正則関数の閉曲線積分は0	コーシー・複素解析の心臓部
フーリエ級数	Fourier Series	解析	周期関数を三角関数の和で表現できる	フーリエ・信号処理・量子力学に応用

確率・統計の定理（13選）

ベイズの定理からモンティ・ホール問題・誕生日のパラドックス・ベンフォードの法則まで、直感に反する確率の魅力を網羅しました。

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名称	読み／別表記（英語名）	分野	内容の簡潔な説明	発見者・逸話
大数の法則	たいすうのほうそく／Law of Large Numbers	確率	試行回数を増やせば標本平均は期待値に収束する	ヤコブ・ベルヌーイ・確率論の出発点
中心極限定理	ちゅうしんきょくげんていり／Central Limit Theorem	統計	独立試行の和は正規分布に近づく	ド・モアブル・ラプラス・統計の中核
ベイズの定理	Bayes' Theorem	確率	事前確率を観測で更新する公式	トーマス・ベイズ・AI・機械学習・スパムフィルタの基礎
チェビシェフの不等式	Chebyshev's Inequality	確率	分布によらず「平均からk標準偏差以上ずれる確率は1/k²以下」	チェビシェフ
鳩の巣原理	はとのすげんり／ピジョンホール原理／Pigeonhole Principle	組み合わせ	n+1個の物をn個の箱に入れると必ず2個入る箱が存在	ディリクレが愛用
誕生日のパラドックス	Birthday Paradox	確率	23人集まれば50%以上の確率で同じ誕生日の組が存在	直感の50%は365/2≈182人と思いがちな錯覚
モンティ・ホール問題	Monty Hall Problem	確率	3つのドアから当たり1つを選び、外れ1つが開かれた後、残り1つに変えると当たる確率は2倍（1/3→2/3）	アメリカのTV番組由来・著名学者も間違えた逸話で有名
シンプソンのパラドックス	Simpson's Paradox	統計	全体と部分集合で関係性が逆転する現象	カリフォルニア大学の入試差別訴訟で有名
ベンフォードの法則	Benford's Law	統計	自然データの先頭桁は1が30%以上現れ、9はわずか4.6%	不正会計の検出に応用
ポアソン分布	Poisson Distribution	統計	稀な事象の発生回数の分布	シメオン・ポアソン
正規分布	せいきぶんぷ／ガウス分布／Normal Distribution	統計	ベル型の連続分布・統計の標準	ド・モアブル・ガウス・かつての10ドイツマルク紙幣にガウスと共に描かれた
コルモゴロフの公理	Kolmogorov Axioms	確率	確率論を厳密に基礎付けた3つの公理	コルモゴロフ（1933年）・現代確率論の出発点
マルコフの不等式	Markov's Inequality	確率	非負確率変数の平均と確率の関係を与える基本不等式	マルコフ

未解決問題・有名な予想（13選）

数学史上の未解決の大問題を網羅しました。1問解けば100万ドルのミレニアム懸賞問題は、人類最大の知的挑戦です。

ミレニアム懸賞問題（7問・各賞金100万ドル）

クレイ数学研究所が2000年に発表した7つの問題。解決済はポアンカレ予想のみで、解いたグリゴリー・ペレルマンは100万ドルとフィールズ賞を辞退した逸話で世界を驚かせました。

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名称	読み／別表記（英語名）	分野	内容の簡潔な説明	発見者・逸話
リーマン予想	Riemann Hypothesis	数論	ゼータ関数の非自明な零点はすべて実部1/2の直線上にある（→素数分布の謎の核心）	リーマン（1859年）。「数学最大の未解決問題」と呼ばれる
P対NP問題	P vs NP Problem	計算理論	「解の検証が高速にできる問題」は「解そのものも高速に解けるか」	スティーブン・クック（1971年）・計算機科学最大の難問
ホッジ予想	Hodge Conjecture	代数幾何	複雑な代数多様体の幾何的サイクルとコホモロジーの関係	ウィリアム・ホッジ（1950年）
ヤン・ミルズ存在と質量ギャップ	Yang-Mills Existence and Mass Gap	物理寄り	量子ヤン・ミルズ理論を厳密に数学的に存在させ、質量ギャップを示す	素粒子物理の標準模型の数学的基盤
ナビエ・ストークス方程式の解の存在	Navier-Stokes Existence and Smoothness	流体力学	流体の方程式の滑らかな解は常に存在するか	飛行機・天気予報の理論的基盤
バーチ・スウィナートン-ダイアー予想	Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture／BSD予想	数論	楕円曲線の有理点とL関数の関係	フェルマーの最終定理証明とも深く関わる
ポアンカレ予想	Poincaré Conjecture	位相幾何	単連結な3次元閉多様体は3次元球面と同相か（→Yes、解決済）	アンリ・ポアンカレ（1904年）。2003年ペレルマンが証明・賞金とフィールズ賞を辞退

その他の有名な未解決問題（6問）

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名称	読み／別表記（英語名）	分野	内容の簡潔な説明	発見者・逸話
ABC予想	abc Conjecture	数論	a+b=cを満たす互いに素な3整数の素因数の積に関する深い予想	オステルレ・マッサー（1985年）。京大の望月新一氏の宇宙際タイヒミュラー理論による証明が議論中
コラッツ予想	Collatz Conjecture／角谷の予想	数論	偶数なら2で割り、奇数なら3倍して1を足す操作を繰り返すと必ず1に辿り着く	数学界最も単純で最も解けない問題の一つ・エルデシュ「人類はまだこの問題を解く準備ができていない」
ヒルベルトの23の問題	Hilbert's 23 Problems	諸分野	1900年パリ国際数学者会議でヒルベルトが提示した23問題（うち多くが解決）	20世紀数学の方向性を決めた
ビールの予想	Beal Conjecture	数論	x^p+y^q=z^r で p,q,r≧3 ならx,y,zは共通因数を持つ	賞金100万ドル（実業家ビールが私財）
ゴールドバッハの予想	Goldbach's Conjecture	数論	4以上の偶数は2つの素数の和で表せる	ゴールドバッハがオイラーへの手紙で（1742年）・10^18まで成立確認
双子素数予想	ふたごそすうよそう／Twin Prime Conjecture	数論	(p, p+2)が共に素数となる組（双子素数）は無限に存在する	2013年張益唐が「差7000万以下の素数の組は無限」を示し大きな前進

論理・基礎論の定理（10選）

ゲーデルの不完全性定理（数学の限界を示した衝撃）・カントールの対角線論法・バナッハ-タルスキーのパラドックスなど、数学の土台を揺るがした成果を網羅しました。

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名称	読み／別表記（英語名）	分野	内容の簡潔な説明	発見者・逸話
ゲーデルの不完全性定理	Gödel's Incompleteness Theorems	数理論理	十分強い形式体系では「真だが証明できない命題が必ず存在する」	クルト・ゲーデル25歳（1931年）・数学の限界を示しヒルベルト・プログラムを終わらせた
カントールの対角線論法	Cantor's Diagonal Argument	集合論	実数は自然数より「数が多い」（無限にも大きさの違いがある）	カントール・「無限の階層」という革命的概念
選択公理	せんたくこうり／Axiom of Choice／AC	集合論	空でない集合の族から各集合の元を一つずつ選び出せる	直感的に当然に見えて深い帰結を持つ
連続体仮説	Continuum Hypothesis／CH	集合論	自然数の濃度と実数の濃度の間に別の濃度はない	ZFC公理系から独立（証明も反証もできない・コーエン1963年）
バナッハ・タルスキーのパラドックス	Banach-Tarski Paradox	集合論	球を有限個に分割して組み替えると元と同じ球を2個作れる（選択公理の帰結）	1924年・直感に反する究極の結果
ラッセルのパラドックス	Russell's Paradox	集合論	「自分自身を要素として含まない集合の集合」は矛盾を生む	ラッセル（1901年）・素朴集合論の崩壊→ZFC公理化へ
停止問題	ていしもんだい／ハルティング問題／Halting Problem	計算理論	任意のプログラムが停止するかを判定するアルゴリズムは存在しない	チューリング（1936年）・計算不可能性の発見
チャーチ・チューリングのテーゼ	Church-Turing Thesis	計算理論	「効果的に計算可能」とはチューリング機械で計算可能と同じ	チャーチとチューリング・コンピュータの定義
ZFC公理系	Zermelo-Fraenkel set theory with Choice	集合論	現代数学の標準的公理系（9つの公理+選択公理）	ツェルメロ・フレンケルら（20世紀初頭）
ヒルベルトの第10問題	Hilbert's Tenth Problem	数論／計算理論	ディオファントス方程式に整数解があるかを判定するアルゴリズムは存在するか→Noで解決	マチャセビッチ（1970年）・否定的解決

有名な定理・概念・パラドックス（15選）

四色定理・メビウスの帯・ケーニヒスベルクの橋・グラハム数など、教科書的分類に収まらないが数学の魅力を伝える有名な定理・概念・パラドックスを網羅しました。

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名称	読み／別表記（英語名）	分野	内容の簡潔な説明	発見者・逸話
四色定理	よんしょくていり／Four Color Theorem	グラフ理論	平面上のどんな地図も4色で塗り分けられる	史上初の「計算機による証明」（1976年）・人間の手では検証困難
はさみうちの原理	Squeeze Theorem	解析	二つの関数で挟まれた関数は同じ極限を持つ	高校数学でも頻出
フィボナッチ数列	Fibonacci Sequence	数列	1,1,2,3,5,8,13,21…前2項の和で次を作る数列	植物の葉序・ひまわりの種・松ぼっくりに現れる自然界の数列
黄金比	おうごんひ／Golden Ratio φ	比	φ=(1+√5)/2≒1.618。フィボナッチ数列の隣接比の極限	パルテノン神殿・ミロのヴィーナス（諸説あり）・最も美しい比率とされる
円周率π	えんしゅうりつ／Pi	定数	円周÷直径=3.14159…の超越数	アルキメデスが算出・日本では3月14日が円周率の日
ネイピア数e	しぜんていすう／Napier's Constant／Euler's Number	定数	2.71828…の超越数・自然対数の底	複利計算から発見・物理・経済の自然成長の基底
虚数単位i	きょすうたんい／Imaginary Unit	定数	i²=-1で定義される単位・複素数の基本	カルダーノ・当初「想像上の数」と蔑まれたが現代物理に不可欠
グラハム数	Graham's Number	巨大数	ラムゼー理論の上界として登場した観測可能宇宙にも書ききれない巨大数	ロナルド・グラハム・「最大の有用な数」としてギネス記録に
完全数・友愛数	かんぜんすう・ゆうあいすう／Perfect/Amicable Numbers	整数論	完全数は約数の和=自身、友愛数は2数が互いの約数の和を作る（220と284等）	ピタゴラスから愛された数
メビウスの帯	メビウスのおび／Möbius Strip	位相幾何	裏表のない曲面・帯を半回転ひねって貼り合わせた	アウグスト・メビウス（1858年）・リサイクルマークの形
クラインの壺	クラインのつぼ／Klein Bottle	位相幾何	表裏の区別がない閉曲面（3次元では自己交差）	フェリックス・クライン（1882年）・メビウスの帯の3次元版
ケーニヒスベルクの橋	Königsberg Bridges Problem	グラフ理論	街の7つの橋を一度ずつ渡って戻れるか→否定的解決・グラフ理論の出発点	オイラー（1736年）・「一筆書き」の起源
ハム・サンドイッチ定理	Ham Sandwich Theorem	位相幾何	n次元の任意のn個の物体は一つの超平面で同時に体積を半分にできる	パンとハムを一刀両断で公平に切れる定理
ゼノンのパラドックス	Zeno's Paradoxes	哲学・解析	アキレスは亀に追いつけない・矢は飛ばない等の運動の逆理	古代ギリシャゼノン・極限と無限の概念の出発点
ジョルダン曲線定理	Jordan Curve Theorem	位相幾何	単純閉曲線は平面を「内側」と「外側」の2つに分ける	直感的に明らかに見えて厳密な証明は意外に難しい

まとめ

世界の有名な数学の定理・法則・予想を、幾何学20／数論・整数論17／代数・解析20／確率・統計13／未解決問題・予想13／論理・基礎論10／有名な定理・概念・パラドックス15の7分野で合計108件網羅しました。フェルマーの最終定理（350年越しの解決・ワイルズ）・ガロア理論（20歳の決闘死前夜の手紙）・ラマヌジャンの分割数公式（タクシー数1729）・オイラーの公式 e^(iπ)+1=0（世界一美しい等式）・ゲーデルの不完全性定理（数学の限界）・ミレニアム懸賞問題（7問・各100万ドル）・ペレルマンの賞金辞退まで、数学を人間ドラマ・知的ロマンとして読める網羅辞典として設計しました。別表記・英語名・発見者・逸話も全件併記しています。

数学の未解決問題はリーマン予想・コラッツ予想・ゴールドバッハ予想など、現代数学者を悩ませ続けています。あなたが解けば100万ドル（と数学史への名を刻むこと）が待っているかもしれません。

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